Isto de começar o dia com erros não é por certo de "Bom Português".
Começa a ser um lugar comum, atendendo a tanto apontamento crítico já aqui registado.
Quando julgava estar a ouvir mal, confirmo na RTP-Play a "lição" do "Mau Português". Não é o que se escreve, mas o que a voz-off (da locução) dá a ouvir à medida que se lê a frase com a forma verbal corretamente escrita:
A partir do registo do programa "Bom Dia Portugal", emitido hoje na RTP1
Já nem comento o facto de "chegarmos" ser palavra que os transeuntes dizem estar "tudo junto", "sozinha", "pegado" e "sem tracinho". Agora, às 7:24 da manhã, ouvir que se escreve tudo junto porque se trata da terminação da terceira pessoa do plural do infinitivo pessoal... é obra do pior exemplo.
É do conhecimento geral, pela leitura atenta das gramáticas, que a terminação verbal em 'mos' (sem hífen, portanto) é a marca morfológica periférica (à direita, a dos sufixos) da primeira pessoa do plural, conforme se pode verificar na sistematização seguinte:
Sistematização dos paradigmas flexionais verbais comuns no Português
Numa das realizações típicas do Português - a do infinitivo flexionado, com a marca de pessoa e de número -, é possível encontrar afixos flexionais que amalgamam as categorias de pessoa e número. No caso de "chegarmos", o que está em causa é a amálgama de pessoa e número para a primeira pessoa do plural ("O facto de <NÓS> chegarmos..."), não para a terceira ("O facto de <eles> chegarem...").
Fica aqui a correção para a "lição", começada às 7:23 no que devia ser o "Bom Português". Voltou a não ser bom exemplo.